第307章 算无遗策与恋爱脑的灾难性碰撞（第4页）

芙莉莲只写出了部分边界条件，答案不完整。

沙耶——错误（爱心魔法阵无效）。

台下传来一阵哄笑和叹息。

第二题：计算积分∮_{|z|=2}dz（z2+1）

谭雅：（柯西积分公式应用。

孤立奇点z=i和z=-i均在圆内，分别计算留数…）冷静分析，一步步推导，无误。

迪亚波罗：（复平面上的路径积分，有趣。

对于利姆鲁大人忠诚的仆从而言，轻而易举。

）完美解答，甚至给出了两种解法。

芙莉莲：（这个奇怪的符号…∮…是古代精灵语的某种变体吗？代表循环魔法？）她试图用魔法思维理解数学符号，进展缓慢。

沙耶：（积分？是要积累我对伊蕾娜小姐的爱吗？那肯定是无穷大，没有上限！

）自信地写下了一个大大的∞。

亮板！

谭雅、迪亚波罗正确（值为0）。

芙莉莲错误。

沙耶错误。

迪亚波罗的嘴角弧度更大了。

第三题：设A为n阶方阵，满足A2=A。

证明：rank（A）+rank（I-A）=n。

谭雅：（幂等矩阵的性质。

需要利用值域和核空间的正交分解来进行证明。

）思路清晰，进行严谨的证明。

迪亚波罗：（矩阵的秩定理。

稍微动用一点真实智慧的小把戏。

）优雅地写下证明过程，流畅无比。

芙莉莲：（证明题啊…好麻烦，能不能直接告诉我答案…人类总是喜欢证明一些显而易见的东西。

）她几乎放弃了思考，开始走神。

沙耶：（rank？是排名吗？我和伊蕾娜小姐的爱的排名当然是第一位！

无可争议！

）写下了一个巨大的“1”

。

亮板！

谭雅、迪亚波罗证明完整正确。

芙莉莲只写了“显然成立”

（被判错误）。

沙耶错误。

A班和b班区域传来鼓励的呼声，c班和d班则一片沉寂。

第四题：找出所有满足φ（n）=20的正整数n，其中φ是欧拉函数。

谭雅：（欧拉函数…需要枚举20的因子，反解n。

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